Supermatematyka.pl

                     
                            Pierwiastkowanie. (Strona 3)

Załóżmy, że a i b są liczbami nieujemnymi, oraz n i m są liczbami naturalnymi większymi od 1 wówczas możemy sformułować następujące twierdzenie:

Twierdzenie (własności pierwiastków): Przy powyższych założeniach, zachodzą następujące równości:



Ad a) Dowód wzoru .
Sposób 1: Twierdzimy, że pierwiastkiem stopnia n z liczby ab jest iloczyn . Zatem n-ta potęga iloczynu ma być równa ab. Korystając ze wzoru mamy , co należało udowodnić.
Sposób 2: Możemy napisać .
Korzystając ze wzoru , gdzie n jest liczbą wymierną mamy
 

Poprzednia

Dalej